若过点P(1,1)且斜率为k的直线与椭圆C:x^2/3+y^2=1交于M、N点,求实数k的取值范围

烟圈L 1年前 已收到3个回答 举报
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浪人_zz 春芽

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找到两线有两个交点的界限即可,也就是说找到直线与椭圆相切的两种情况
解方程组y=kx+1-k,x²/3+y²=1,得(1/3+k²)x²+2(1-k)kx+k²-2k=0
相切意味着上面的一元二次方程只有一个△=b²-4ac=0
即4(1-k)²k²-4(k²-2k)(1/3+k²)=0,解得
k=0或k=-1
所以满足条件的直线夹在这两条线之间：y=1和y=-x+2
k0

1年前

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schwein_chen 幼苗

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3）若O为坐标原点，且向量OM*向量ON=12.求k的值。 注意：L不过A点 急1）直线为y-1=kx,即y=kx+1 带入圆方程 得（1+k^2)x^2-(4k+4)x

1年前

1

游灵 幼苗

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设直线方程为y=kx+b
把点P(1,1)代入
1=k+b b=1-k
y=kx+1-k
x²/3+(kx+1-k)²=1
(3k²+1)x²+6(1-k)kx+3(1-k)²-3=0
(3k²+1)x²+6(1-k)kx+3k²-6k=0
与椭圆有两...

1年前

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