（2012•深圳模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，
（2012•深圳模拟）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 
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解题思路：阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得；扇形的半径和圆心角已求得，那么关键是求出梯形上底CD的长，可通过证四边形ABCD是平行四边形，得出CD=AB，由此可求出CD的长，即可得解．
∵BC∥AD，CD∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=2
∴S梯形OBCD=
(OB+CD)OD
2=[3/2]；
∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD-S扇形OBD=[3/2]-[1/4]×π×12=[3/2]-[π/4]．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；三角形的面积；平行四边形的判定与性质；圆周角定理．
考点点评： 此题主要考查扇形的面积计算方法及平行四边形的判定与性质，不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算，难度一般．
1年前
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