如图,1B/A1B1=AD/A1D1=AC/A1C1,AD、A1D1分别为△ABC和△A1B1C1的角平分线 证明：△A
如图,1B/A1B1=AD/A1D1=AC/A1C1,AD、A1D1分别为△ABC和△A1B1C1的角平分线 证明：△ABC∽△A1B1C1
（提示：过点C、C1作CE、C1E1平行于AB、A1B1）
一开始是AB。
（提示：过点C、C1作CE、C1E1平行于AB、A1B1）
一开始是AB。
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证明：过点C、C1作CE平行于AB、C1E1平行于A1B1
可以容易证明,△ABC∽△CDE,△A1B1C1∽△C1D1E1
所以AB/A1B1=AD/A1D1=CE/C1E1=AC/A1C1=DE/D1E1=(AD+DE)/(A1D1+D1E1)
所以AC/A1C1=CE/C1E1= AE/A1E1
所以△AEC∽△A1E1C1
所以：∠E=∠E1
因为C1作CE平行于AB、C1E1平行于A1B1
所以：∠BAD=∠B1A1D1
因为AD, A1D1分别是角平分线
所以∠BAC=∠B1A1C1
因为AB/A1B1 =AC/A1C1
所以△ABC∽△A1B1C1
可以容易证明,△ABC∽△CDE,△A1B1C1∽△C1D1E1
所以AB/A1B1=AD/A1D1=CE/C1E1=AC/A1C1=DE/D1E1=(AD+DE)/(A1D1+D1E1)
所以AC/A1C1=CE/C1E1= AE/A1E1
所以△AEC∽△A1E1C1
所以：∠E=∠E1
因为C1作CE平行于AB、C1E1平行于A1B1
所以：∠BAD=∠B1A1D1
因为AD, A1D1分别是角平分线
所以∠BAC=∠B1A1C1
因为AB/A1B1 =AC/A1C1
所以△ABC∽△A1B1C1
1年前
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