设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=（-1,3,1,7）求

设a1=(1,1,3,1);a2=(-1,1,-1,3); a3=(5,-2,8,-9); a4=（-1,3,1,7）求该向量组的秩及一个极大无关组

bianyuan_1217 1年前已收到2个回答举报

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对矩阵(a1,a2,a3,a4)
1 -1 5 -1
1 1 -2 3
3 -1 8 1
1 3 -9 7
做初等行变换化成梯矩阵
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 2 -7 4
0 4 -14 8
r3-r2,r4-2r2
1 -1 5 -1
0 2 -7 4
0 0 0 0
0 0 0 0
秩为2(非零行数),极大无关组是 a1,a2 (当然还有别的极大无关组.如 a1,a3 等)

1年前

南粤十三郎幼苗

共回答了1182个问题举报

1,..1,...3,...1
-1, 1，-1，3
5,..-2，8,..-9
-1,...3,..1,...7,
把第一行的1，-5，1倍加到第二、三、四行，得
1...1...3....1
0...2...2...4
0..-7..-7..-14
0，4...4...8，
该向量组的秩为2，a1,a2是它的线性无关极大组。

1年前

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