Jerry-bsk
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sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC
用倍角公式,和差化积公式得
2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
cos[(B-C)/2]≠0,sin[(B+C)/2]≠0,
所以,2cos[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]=1
cos(B+C)=0,所以B+C=π/2
A=90°
a^2=b^2+c^2……①
周长为12,a+b+c=12……②
△ABC面积为bc/2
因为b^2+c^2>=2bc,当且仅当b=c时等号成立
bc/2
1年前
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Jerry-bsk
不用去管不等号右边是不是定值,b=c时b^2+c^2>=2bc的等号一定成立 即b=c时,△ABC面积一定取到最大值