（2012•徐汇区二模）如图，AC和BD相交于点O，∠D=∠B，AB=2CD．

解题思路：（1）根据已知条件和隐藏条件：对顶角相等可判定△COD∽△AOB，再利用相似三角形的性质即可求出△AOB的周长；
（2）由（1）可知

S△COD

S△AOB

=(

CD

AB

)2=

1

4

，进而求出S_△COD=4，设△ADC中边AC上的高为h，则△ADO和△DOC的边AO，CO上的高也为h，所以可求出S_△AOD=8，从而求出△ACD的面积．

（1）∵∠D=∠B，∠DOC=∠BOA；
∴△COD∽△AOB，
∴
C△COD
C△AOB=
CD
AB=
CD
2CD=
1
2
∵C_△COD=9，
∴C_△AOB=18．

（2）∵△COD∽△AOB，
∴[AO/CO=
AB
CD=2，
S△COD
S△AOB=(
CD
AB)2=
1
4]．
∵S_△AOB=16，
∴S_△COD=4，
设△ADC中边AC上的高为h．
∴
S△ADO
S△COD=

1
2AO•h

1
2CO•h=
AO
CO=2，
∴S_△AOD=8．
∴S_△ADC=S_△COD+S_△AOD=12．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．