如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C； 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E； 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+

如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C； 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E； 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=

⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

⑶如图,在七角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

（等号后填度数）
骑龙虾踩鸡蛋 1年前 已收到4个回答 举报
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dying124 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

1）180°
2）180°
设五角星的五个顶点依次为A、B、C、D、E
则,证明如下
连接C,D,得线段CD,并设BD和CE交于点O：
∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）,
∴∠B+∠E=∠ECD+∠BDC（等量代换）,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠C+∠D+∠ECD+∠EDC=∠A+∠ACD+∠ADC=180°
所以,五角星的五角之和为180°
3）180°
可以按照五角星的推理过程证明

1年前

10

dodo416 幼苗

共回答了52个问题 举报

第一题，三角形中，最简单了，三角之和是180°。

第二题。五角星中。 如下图

通过三角形一个内角的外角是另外两个不相邻的内角和
∠7=∠5+∠3
∠6=∠2+∠4
那么∠1+∠6+∠7=180

即五角星的五个角的和是180°

第三题，七角星中如下图，把AB两角转移到阴影三角形内，

利用两直线平行，内错角相等把∠A,,∠B移到阴影三角形的内角中，

如此就勾成了五角星，和是180°

即七角星的七个角的和是180°

当然七角星还有一种画法：把七个顶点顺次编号为1234567，依次连接13，35，57，72，24，46，61。和是180°

1年前

2

ananovi 幼苗

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180 180 180转换到一个三角形

1年前

1

qfshfDDg 幼苗

共回答了1个问题 举报

180乘X-2 公式

1年前

1
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