在平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).

（1）3a+b-2c=（3*3-1-2*4,3*2+2-2*1）=（0,6）.
（2）要使a=mb+nc,即（3,2）=m(-1,2)+n(4,1)
则,-m+4n=3,2m+n=2
解上面方程组,得,m=5/9,n=8/9.
（3）若(a+kc)∥(2b-a),即（3+4k,2+k)//(-2-3,2*2-2)
那么（3+4k)/(-5)=(2+k)/2,则6+8k=-10-5k, k=-16/13
（4）若d＝(x,y).满足(d－c)∥(a+b),且|d－c｜＝1,也就是：(x-4,y-1)//(3-1,2+2)
(x-4)/2=(y-1)/4, 2(x-4)=y-1.
且|(x-4,y-1)|=1,即(x-4)^2+(y-1)^2=1,所以,5（x-4)^2=1, x=4±(√5)/5,相应地,y=1±2(√5)/5.
即d=(4±(√5)/5,1±2(√5)/5).