平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)
1)求满足a=mb+nc的实数m,n; (2)若(a+kc)垂直（2b-a),求实数k的值
（3）若d满足（d-c)平行（a+b),d-c的绝对值＝1,求d
1)求满足a=mb+nc的实数m,n; (2)若(a+kc)垂直（2b-a),求实数k的值
（3）若d满足（d-c)平行（a+b),d-c的绝对值＝1,求d
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(1)mb=（-m,2m）,nc=（4n,n）
mb+nc=（4n-m,n+2m）
于是3=4n-m,2=n+2m
解得n=8/9,m=5/9
（2）a+kc=（4k+3,k+2）,2b-a=（-5,2）
(a+kc)平行（2b-a),于是2（4k+3）=-5（k+2）
解得k=-16/13
（3）设d=（x,y）
d-c=（x-4,y-1）,a+b=（2,4）,|d-c|=√[（x-4）²+（y-1）²]=√5
（d-c)平行（a+b),即4（x-4）=2（y-1）
解得x=3,y=-1或x=5,y=3
于是d=（3,-1）或（5,3）
希望对你能有所帮助.
mb+nc=（4n-m,n+2m）
于是3=4n-m,2=n+2m
解得n=8/9,m=5/9
（2）a+kc=（4k+3,k+2）,2b-a=（-5,2）
(a+kc)平行（2b-a),于是2（4k+3）=-5（k+2）
解得k=-16/13
（3）设d=（x,y）
d-c=（x-4,y-1）,a+b=（2,4）,|d-c|=√[（x-4）²+（y-1）²]=√5
（d-c)平行（a+b),即4（x-4）=2（y-1）
解得x=3,y=-1或x=5,y=3
于是d=（3,-1）或（5,3）
希望对你能有所帮助.
1年前 追问
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