已知三角形的两个角分别为45°，60°，它们的夹边长为1，则最小边长为______．

解题思路：A=45°，B=60°，则C=75°，依题意，可知最小边长为角A所对的边a，利用正弦定理及二倍角的正弦、两角和的余弦即可求得a的值．

△ABC中，不妨令A=45°，B=60°，则C=180°-45°-B=60°=75°，设角A、B、C对应的三边分别为a、b、c，
则c=1，最小边为a；
由正弦定理：[a/sinA]=[c/sinC]得：
a=[csinA/sinC]=[1×sin45°/sin75°]=[1×2sin45°cos75°/2sin75°cos75°]=
=[1×2sin45°cos75°/sin150°]=4×

2
2cos（30°+45°）
=2
2×

6−
2
4=
3-1．
故答案为：
3−1．

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题考查解三角形，着重考查正弦定理及二倍角的正弦、两角和的余弦，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．

另一个角为75°，因为大角对大边，所以45°所对的边为最短边x，则
x/1=sin75°/sin45°=（2+根号3）/（1+根号3）即x=（1+根号3）/2