若函数fx=logax(a>0,a≠1)在区间【1／4,2】上的最大值为1,最小值为m,且函数gx=（m+1）x
若函数fx=logax(a>0,a≠1)在区间【1／4,2】上的最大值为1,最小值为m,且函数gx=（m+1）x²在区间零到正无穷是增函数,则a=?
h43a54jayy8n 幼苗
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由g(x)在零到正无穷知m>-1
a>1时,f(x)在（1/4，2）递增，最大值loga2=1,即a=2，又最小值loga1/4=m>-1,即1/4>1/a,a>4.不符 合，排除。
0-1,即1/2<1/a,a<2,成立
所以a=1/4
a>1时,f(x)在（1/4，2）递增，最大值loga2=1,即a=2，又最小值loga1/4=m>-1,即1/4>1/a,a>4.不符 合，排除。
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所以a=1/4
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