设x,y是正数,且x+1/4y=10,求U=lgx+lgy的最大值

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liudongxu136 1年前已收到1个回答举报

囚鸟梦天幼苗

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10=x+1/4y≥2√(xy/4)=√xy
∴ √xy≤10
当且仅当 x=1/4 y即x=5,y=20时等号成立
∴ xy≤10
U=lgx+lgy=lg(xy)≤lg10=1
即 U=lgx+lgy的最大值是1

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