等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N+）时，有an
等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N+）时，有an ______sn（填“＞”、“＜”、“=”）
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解题思路：根据am=Sm，利用等差数列的前m项和的公式化简后，解得Sm-1=0，有因为公差d小于0，所以得到从am开始到an的各项都为负数，然后列举出Sn的各项，根据前m项和为0，以后的项都为负数，根据两负数比较大小的方法即可得到Sn＜an．
由am=Sm=a1+a2+…+am-1+am=Sm-1+am，
得到Sm-1=0，又d＜0，得到am＜0，an＜0，且am到an所有项都小于0，
则Sn=a1+a2+…+am-1+am+am+1+…+an=am+am+1+…+an＜an．
故答案为：＞
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道综合题．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗