等差数列{an}的前n项和记为sn,已知a2=2,a5＝－10,若sn＝－120,求n

末日之泪 1年前 已收到3个回答 举报
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249709611 幼苗

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a2=2,a5＝－10
所以 a1+d=2
a1+4d=-10
解得 a1=6,d=-4
所以 an=6-4(n-1)=10-4n
所以 Sn=(a1+an)*n/2=-120
(6+10-4n)*n=-240
-n²+4n=-60
n²-4n-60=0
(n-10)(n+6)=0
n=10或n=-6（舍）
所以 n=10

1年前

9

幽幽铃 幼苗

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Sn=na1+d*n(n-1)/2 =n/3+n(n-1)/2 =(3n^2-n)/6 根据已知可得出：题中两等式相减为6倍的公差。即6d=6，所以d=1，又因为a2=4/3

1年前

2

hzq0311 幼苗

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a2=2,a5＝－10
3d=a5-a2=-12
d=-4
a1=a2-d=6
因此an=6+(n-1)*(-4)=10-4n
Sn=（6+10-4n）*n/2=8n-2n^2
当8n-2n^2=-120
解得n=10

1年前

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