如图△ABC和△DEF均为等边三角形,点D在边AB上,点F在边AC上.

如图△ABC和△DEF均为等边三角形,点D在边AB上,点F在边AC上.
（1）若点C和点F重合.求证AE平行BC.

（2）若点F在AC的延长线上.（1）中的结论是否还成立?给出你的结论并证明.

shuixinglingyue 1年前已收到1个回答举报

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

（1）∵△ABC和△DCE等边,
∴∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠BCD=∠ACE,
又∵BC=AC,DC=EC,
∴△BCD≌△ACE,
∴∠B=∠EAC=60°=∠ACB,
∴AE∥BC

(2)作FG∥BC,交AB延长线于G,
则易证△AGF等边,
∴AE∥FG（由①可得）
∴AE∥BC

1年前

可能相似的问题

已知,如图,△ABC和△DEF均为等边三角形,点D、E分别在AB,BC上.请找出与∠BDE相等的角,并说明理由

1年前2个回答
如图 △ABC、△DEF均为等边三角形点D、E分别在AB、BC上

1年前3个回答
如图,△ABC、△DEF均为等边三角形,D、E分别在边AB、BC上,G、H在AC边上,写出所有与△BDE相似的三角形,并

1年前1个回答
（2014•和平区一模）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为33．

1年前1个回答
（2012•河东区一模）如图，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有______对．

1年前1个回答
△ABC和△DEF均为等边三角形,BC,EF的中点均为O（1）将△DEF绕点O旋转到如图2位置时,试判断AD与CF位置关

1年前12个回答
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为______．

1年前1个回答
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为______．

1年前1个回答
如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE=______．

1年前3个回答
如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为

1年前1个回答
一条相似三角形的题目,如图,已知△ABC、△DEF均为等边三角形,点D、E分别在AB、BC上.如图①当D、E分别在AB、

1年前1个回答
初二上几何证明举例如图,△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD,CE,求证：∠BAD=∠BCE

1年前4个回答
一道证明题如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD交于O,AE与CD交于G,AC与

1年前3个回答
如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C

1年前1个回答
如图,△ABC与△DEF都是等边三角形,且关于直线L对称,B,C,E,F在同一条直线上,若延长AC与DF,则两延长线的交

1年前1个回答
如图，△ABC、△DEF都是等边三角形，点D为AB的中点，E在BC上运动，DF和EF分别交AC于G、H两点，BC=2，问

1年前1个回答
如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点

1年前2个回答
初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形

1年前3个回答
如图,ABC和 DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=15°,...

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答