如图,△ABC、△DEF均为等边三角形,D、E分别在边AB、BC上,G、H在AC边上,写出所有与△BDE相似的三角形,并

如图,△ABC、△DEF均为等边三角形,D、E分别在边AB、BC上,G、H在AC边上,写出所有与△BDE相似的三角形,并对其中一个加以证明.
流水恋日 1年前 已收到1个回答 举报
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铭宝宝 花朵

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∵△ABC △DEF均为正三角形
∴∠A=∠B=∠C=∠DEF=∠EDF=∠F=60°
又∵∠AHD=∠FHG ∠FGH=∠CGE
∴△AHD∽△FHG∽△CEG ∠CEG=∠FHG=∠AHD
∵∠CED=∠CEG+∠DEF ∠BDF=∠AHD+∠A
∴∠CED=∠BDF 而∠BDF也=∠BDE+∠EDF
因而可得∠BDE=∠AHD=∠CEG=∠FHG
∴△AHD △CEG △FHG都相似于△DBE

1年前

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