求极限limx->+∞(2^x+3^x+5^x)^1/x 卡壳了帮下忙 讲解下

limx->+∞(2^x+3^x+5^x)^1/x
=lim{e^ln[2^x+3^x+5^x]}^(1/ x) 对数恒等式变形
=e^{lim ln[2^x+3^x+5^x]/ x} 指数函数连续性
=e^{lim[2^xln2+3^xln3+5^xln5] / [2^x+3^x+5^x] } 罗比达法则
=e^{lim [(2/5)^xln2+(3/5)^xln3+ln5] / [(2/5)^x+(3/5)^x+1] }上下同除5^x
= e^ln5=5 分子极限为ln5 分母为1

1

呃

原式=e^(ln(2^x+3^x+5^x)^1/x )
=e^(1/x * ln(2^x+3^x+5^x))
=e^1/x+e^(ln(2^x+3^x+5^x))
=e^1/x +2^x+3^x+5^x
如果没错的话就是这样取极限 值为 +∞