已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）．

（1）∵正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x-9的图象交于点P（3，-6），
∴3k₁=-6，3k₂-9=-6，
解得k₁=-2，k₂=1；

（2）一次函数的解析式为y=x-9，
令y=0，则x-9=0，解得x=9，
令x=0，则y=-9，
∴点A（9，0），B（0，-9）；

（3）∵点A（9，0），B（0，-9），
∴OA=9，OB=9，
∴△AOB面积=[1/2]OA•OB=[1/2]×9×9=[81/2]．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查了两直线相交与平行问题，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，直线与坐标轴的交点的求解，是基础题，需熟练掌握．