∑ Un收敛,则∑ U2n收敛吗?反过来,∑u2n收敛,∑ Un收敛吗?

lovekaron 1年前 已收到1个回答 举报
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fish0602 幼苗

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都不收敛.
(1)un=(-1)^n/n
∑ Un收敛,∑ U2n发散
(2)取奇数项全为1,
∑u2n收敛,∑ Un发散

1年前 追问

6

lovekaron 举报

如果把 ∑ U2n换成，∑(U2n-1+U2n)呢？

举报 fish0602

收敛

lovekaron 举报

还有刚刚对于第二个问题的把奇次项换成1，怎么做，不懂，求教～谢谢啦

lovekaron 举报

为啥，它们两个（ ∑ U2n和 ∑ （U2n-1+U2n））不是一样的？

举报 fish0602

你写出前面几项就能看出差别了。

举报 fish0602

1+u2+1+u4+1+u6+……
一般项的极限不为0，所以显然发散

lovekaron 举报

那为啥，它们两个（ ∑ U2n和 ∑ （U2n-1+U2n））不是一样的呢？

举报 fish0602

你不能写出前面几项吗

lovekaron 举报

对不起，说错了～是u1+....+u2n～和u1+.....+Un～

lovekaron 举报

对不起，居然到现在都不知道自己写错了，让你白浪费时间了⊙▽⊙然后前一个收敛，后一个就收敛？那反过来呢？举一下反例？
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你能帮帮他们吗

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