在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2.则DC的平方等于多少

在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为根号3,弦AD长为根号2.则DC的平方等于多少
最好给出图与详细证明过程
邢田田 1年前 已收到1个回答 举报
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天灰灰雨蒙蒙 幼苗

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要分两种情况
C D在AB同一侧
角DAC=角BAD-－角BAC
BAD为直角三角型（半径=1 AD=根号2）角BAD=45
半径=1 AC=根号3 易求得 角BAC＝30 角DAC＝15
DC的平方＝2＋3－2根号6cos15=5-2根号6根号2/2(根号3/2+1/2)=5-(3+根号3)=2-根号3
C D在AB不同侧
角DAC=角BAD-－角BAC＝75
DC的平方＝2＋3－2根号6cos75=5-2根号6根号2/2(根号3/2－1/2)=5-(3－根号3)=2＋根号3

1年前

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