篝灯围语 花朵
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用向量法解如下:
以D1为原点,D1A1为X轴,D1C1为Y轴,D1D为Z轴,建立D1-XYZ空间直角坐标系.
设正方体的边长为1,易知平面A1C1B1的一个法向量为(0,0,1),
又可知A1(1,0,0),B(1,1,1),C1(0,1,0)
则向量
A1B=(0,1,1),向量
C1B=(1,0,1)
再设平面BA1C1的一个法向量为(X,Y,Z),
可解得可为(1,1,-1)
由两法向量可得二面角B-A1C1-B1的余弦值为
3
3,
再由三角关系可得所求二面角B-A1C1-B1的正切值是
2.
故答案为:
2.
点评:
本题考点: 二面角的平面角及求法.
考点点评: 本题考查的知识点是二面角的平面角及求法,其中建立空间坐标系,将二面角问题转化为向量夹角问题是解答本题的关键.
1年前
正方体ABCD-A1B1C1D1二面角B-A1C1-D1的大小
1年前1个回答
正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小为
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
我现在是初三 老师都推荐我参加了 现在我发现很多竞赛题我还是非常不懂 甚至找不到解题思路 我该怎么办呢?PS:我们这边竞
1年前
(12分)海水是取之不尽用之不竭的化学资源,从海水中可提取多种化工原料,下图是某化工厂对海水资源综合利用的示意图。
1年前
完形填空:Turn left on First Avenue and go _____Long Street,you c
1年前
初中数学题.急明天要交如图4-2-16所示,已知点C是线段AB上一点,M是线段BC上的中点,试说明:AM=1/2(AB+
1年前
如图,已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高.已知AD=9cm,CD=6cm,求BD 已知AB=25cm,BC=15cm,
1年前