高三 数学 一道简单选择题等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为（）A.66 B.64 C.66X2÷

高三 数学 一道简单选择题
等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为（）
A.66 B.64 C.66X2÷3 D.60X2÷3
我考的是全国卷,基本上数列都会作为一道选择题考查,不难做,不过,如果一下记不住公式就需要算很久的样子,数学算是我的短板,像上面这个题我算的就比较复杂,而且还是做不出,希望大家给点解题思路,以及这列选择题的通法、常用公式,和一些建议.谢谢!
月聆風 1年前 已收到7个回答 举报
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王清惠 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

因为Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍是等比数列
所以(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n)
(60-54)^2=54*(S3n-60)
36=54*(S3n-60)
2=3*(S3n-60)
3S3n-180=2
3S3n=182
S3n=182/3
等差数列前n项和是Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列

1年前

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我也来顶 幼苗

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选a 因为Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍是等比数列
等差数列前n项和是Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列

1年前

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正心清源 幼苗

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同楼上 很典型的题目啊

1年前

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冰蓝色的血 幼苗

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楼主题抄错了吧？如果把D的乘法改成加号就是D
等比数列S3N-S2N,S2N-SN,SN成等比，故求这之间的d，或者用等比数列方程 a,b,c中 b^2=a*c就可以啦

1年前

1

tf5871218 幼苗

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此题简单，sn，S2n-sn， S3n-S2n成等比，易得36=54*(S3n-60)，得S3n=182/3 没答案。。。楼主题没抄错?

1年前

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xx世纪 幼苗

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a

1年前

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qweasd241561 幼苗

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答案：C。66×⅔。
利用等比数列性质3：…（软件没拉丁字符，写不了；翻翻参考书）
数列性质是基本公式的衍生，使用率高，捷径。
具体演算：60²÷54＝66⅔。
小朋友，没看见您的新追问哦。怎么通知我“有新追问”？呵呵，怎么会呢？我也不知道啊~谢谢你...

1年前

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