根号7-根号5和根号13根号11的大小用平方差

yorke88 1年前 已收到2个回答 举报
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都会老都会cc 幼苗

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本题利用平方差公式进行分子有理化.
√7-√5=(√7-√5)(√7+√5)/(√7+√5)=[(√7)²-(√5)²]/(√7+√5)=2/(√7+√5)
√13-√11=(√13-√11)(√13+√11)/(√13+√11)=[(√13)²-(√11)²]/(√13+√11)=2/(√13+√11)
因为√13+√11＞√7+√5
所以2/(√13+√11)＜2/(√7+√5)
即√13-√11＜√7-√5
答案：√13-√11＜√7-√5

1年前

2

witch00 幼苗

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前者平方：12－2倍根号35
后者平方：24－2倍根号143
后者大用平方差公式√7-√5=(√7-√5)(√7+√5)/(√7+√5)=[(√7)²-(√5)²]/(√7+√5)=2/(√7+√5) √13-√11=(√13-√11)(√13+√11)/(√13+√11)=[(√13)²-(√11)²]/(√13+√11)=2/(√13+...

1年前

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