利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组

化行阶梯矩阵并没什么高招
记住一点:从左到右一列一列处理
r3-2r1,r1-2r2,r4-3r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 3 -3 4 -3
第1列就处理好了
那么,第1列只有1个非零的数1,之后,它所在的行和列就不要动了
r3*(-1/4),r1+3r3,r4-3r3
0 0 0 2 -6
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
这是处理第2列.
注意,并没动第2行
同理,之后,第2,3行都不动了
第3列除2,3行的数外都是0,不用管了
下面处理第4列:
r1-2r4
0 0 0 0 0
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
再交换行
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
就是梯矩阵了
非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组
所以 a1,a2,a4 是一个极大无关组