小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不

小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的家相距多少米？

fo_shan 1年前已收到9个回答举报

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解题思路：据题意可知，原来小红和小强的速度比为 52：70=26：35，则相遇时小强走了全程的 35÷（26+35）=[35/61]；后来小红和小强的速度比为 52：90=26：45，相遇时小强同样走了全程的 [35/61]，则小红在小强出发后行了全程的 [35/61×

45]=[182/549]；已知，小红提前4分钟出发，共走了 52×4=208 米，可得：小红和小强两家相距 208÷（1-[35/61]-[182/549]）=2196 米．

原来小红和小强的速度比为：52：70=26：35，则
相遇时小强走了全程的：35÷（26+35）=[35/61]；
后来小红和小强的速度比为 52：90=26：45，相遇时小强同样走了全程的 [35/61]，
则小红在小强出发后行了全程的 [35/61×
26
45]×=[182/549]；
小红和小强两家相距：
（52×4）÷（1-[35/61]-[182/549]）
=208×[549/52]，
=2196（米）．
答：小红和小强两人的家相距2196米．

点评：
本题考点：多次相遇问题．

考点点评：完成本题主要是依据两人前后两次速度比的变化及两次所行路程进行推理解答的．

1年前

迷茫的勇士幼苗

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70x4=280(米）280除以（90-70）=14（分）52x4+(52+90)x14=2196(米)

1年前

神秘ff 幼苗

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解设x小时相遇
70x=90*（x-4）
x=18
（52+70）*18=2196

1年前

昊天雪幼苗

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小明速度不变，两次所用的时间相同，第二次小明提前了4分钟，说明小丽第二次用的时间比第一次少4分钟，每米少用的时间为1/70-1/90，小丽到A点的距离：4除以（1/70-1/90）等于1260米两地间距离：1260+（52乘1260分之70）等于2196米

1年前

水狼2007 幼苗

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设小丽距小明家x米，小明的速度为v米/分钟，第一次走t1分钟后相遇，第二次走t2分钟后相遇，由题意可得（70+v）* t1=x ；（90+v）* t2+4*v=x ；70*t1=90*t2 。以上三个方程联立求解，即可得答案

1年前

cara4805 幼苗

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因为小明速度不变，那他所用时间也不变，而小丽是和小明同时相遇的，那她所用的时间也没有变，根据这一关系就可以列出方程：设小丽和小明相遇的所用时间为x。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　90（x—4）＝70x
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　90x－360＝70x
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（90－70）x＝360
　　　　　　　　　　　　　　　　...

1年前