如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,水平段紧贴地面,弯曲段顶部切线水平、离地高为h=2.5m,滑块A静止在水平轨道上,子

如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,水平段紧贴地面,弯曲段顶部切线水平、离地高为h=2.5m,滑块A静止在水平轨道上,子弹以v0=30m/s 的初速度射入滑块A后一起沿轨道向右运动,并沿轨道运动到顶部与另一静止在顶部边缘的滑块B发生碰撞,碰后滑块A静止在轨道顶部,已知滑块A的质量是子弹的2倍,滑块B的质量是子弹的3倍,取g=10m/s2,不计空气阻力.

求(1)子弹射入滑块A后一起运动的速度;
(2)滑块A到达轨道顶部与滑块B碰撞前的速度;
(3)滑块B从抛出到落地的水平距离X.
akira188 1年前 已收到1个回答 举报

z5179 种子

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解题思路:(1)子弹击中A的过程动量守恒,由动量守恒定律可以求出它们的共同速度;
(2)滑块A(包括子弹)在滑到轨道顶端过程中,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出A滑到轨道顶端时的速度;
(3)A与B碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰后B的速度,碰后B做平抛运动,由平抛运动知识可以求出B的水平位移.

设子弹的质量为m,滑块A的质量为2m,滑块B的质量为3m;
(1)子弹击中A的过程,动量守恒,由动量守恒定律得:
mv0=(m+3m)v1
即m×30=(m+2m)v1
解得:v1=10m/s;
(2)子弹与A滑到轨道顶端过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
[1/2](m+2m)v12=[1/2](m+2m)v22+(m+2m)gh,
即:[1/2](m+2m)×102=[1/2](m+2m)v22+(m+2m)×10×2.5,
解得:v2=5
2m/s;
(3)A与B碰撞过程,动量守恒,与动量守恒定律得:
(m+2m)v2=3mv,碰后B的速度:v=v2=5
2m/s,
碰后B做平抛运动,在竖直方向上:h=[1/2]gt2
解得平抛运动的时间:t=

2h
g=

2×2.5
10=
1

2s,
B的水平位移:x=v2t=5

1

2=5m;
答:(1)子弹射入滑块A后一起运动的速度为10m/s;
(2)滑块A到达轨道顶部与滑块B碰撞前的速度为5
2m/s;
(3)滑块B从抛出到落地的水平距离为5m.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.

考点点评: 分析清楚各运动过程,应用动量守恒定律、机械能守恒定律、平抛运动规律即可正确解题.

1年前

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