（2014•韶关二模）在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径
（2014•韶关二模）在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径为1.5m．视为质点的圆环a、b套在轨道上，圆环a、b质量相等，都是1kg，b圆环挂在O 点．圆环a与轨道AB 段间的动摩擦因数为0.5．建立如图所示的直角坐标系，a圆环在沿x 轴正方向的恒力F作用下，从A（ 7，2）点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F．a、b两环在O点发生弹性正碰，b环水平飞出后经过D（6，3）点．g取10m/s2，不计空气阻力．求：（1）碰后瞬间b 环速度；
（2）恒力F大小；
（3）a圆环到达O点时（与b碰撞前）对轨道的压力．
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（1）园环从O到D过程中做平抛运动：
在水平方向：x=v0t，
竖直方向：y=[1/2]gt2，
读图知：x=6m、y=3m，
代入上式解得 v0=
60m/s；
（2）圆环从A到O过程中，由动能定理得：
FxAO-μmgxAB-mgy=[1/2]mv02，
代入数据，得F=10N；
（3）a环到达O点时，由牛顿第二定律得：
mg+FN=m
v2
R，代入数据，
得FN=30N，
根据牛顿第三定律得，对轨道的压力为30N，方向竖直向上．
答：（1）碰后瞬间b环速度为
60m/s；
（2）恒力F大小为10N；
（3）a圆环到达O点时（与b碰撞前）对轨道的压力大小为30N，方向：竖直向上．
在水平方向：x=v0t，
竖直方向：y=[1/2]gt2，
读图知：x=6m、y=3m，
代入上式解得 v0=
60m/s；
（2）圆环从A到O过程中，由动能定理得：
FxAO-μmgxAB-mgy=[1/2]mv02，
代入数据，得F=10N；
（3）a环到达O点时，由牛顿第二定律得：
mg+FN=m
v2
R，代入数据，
得FN=30N，
根据牛顿第三定律得，对轨道的压力为30N，方向竖直向上．
答：（1）碰后瞬间b环速度为
60m/s；
（2）恒力F大小为10N；
（3）a圆环到达O点时（与b碰撞前）对轨道的压力大小为30N，方向：竖直向上．
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