（2014•商丘三模）如图1，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板上向上滑动
（2014•商丘三模）如图1，将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0～90°之间任意调整的木板上向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图2所示．g取10m/s2．求（结果如果是根号，可以保留）．（1）小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
（2）当α=60°时，小铁块达到最高点后，又回到出发点，物体速度将变为多大？
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解题思路：（1）当α=90°时，x=1.25m，小铁块做竖直上抛运动，结合速度位移公式求出小铁块的初速度．当α=30°时，x=1.25m，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出小铁块与木板间的动摩擦因数．
（2）当α=60°时，根据牛顿第二定律求出小铁块上滑的加速度，结合速度位移公式求出上滑的最大位移，再对全过程运用动能定理，求出物块返回出发点的速度．
（2）当α=60°时，根据牛顿第二定律求出小铁块上滑的加速度，结合速度位移公式求出上滑的最大位移，再对全过程运用动能定理，求出物块返回出发点的速度．
（1）由图象可知，当α=90°时，x=1.25m
由
v20＝2gx
v0=5m/s
当α=30°时，有 a=gsin30°+μgcos30°
v20＝2ax
解得：μ＝
3
3
（2）当α=60°时，有：a′＝gsin60°+μgcos60°＝
20
3
3 m/s2
沿斜面向上的运动位移为：x′＝
v20
2a′＝
5
8
3 m
设回到出发点时的速度为v，有功能关系：2μmgx′cos60°＝
1
2m
v20−
1
2mv2
代入数据解得：v＝
5
2
2 m/s
答：（1）小铁块初速度的大小为5m/s，小铁块与木板间的动摩擦因数μ是
3
3；
（2）物体速度将变为
5
2
2m/s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，对于第二问，也可以求出下滑的加速度大小，结合速度位移公式求出返回出发点的速度．
1年前
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1年前1个回答
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