设a,b属于R+,求证1/2 +1/2b +1/2c>=1/(b+c) +1/(C+A) +1/(a+b)

txhua608 1年前已收到1个回答举报

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题目应该是求证1/2a +1/2b +1/2c>=1/(b+c) +1/(C+A) +1/(a+b)
证明：
1/4a+1/4b
=(a+b)/4ab
≥(a+b)/(a+b)^2
=1/(a+b)
同理1/4b+1/4c≥1/(b+c)
1/4c+1/4a≥1/(c+a)
由以上三式可得1/2a+1/2b+1/2c≥1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)
这时排序不等式变形

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