已知函数f（x）=ex，曲线y=f（x）在点（x0，y0）处的切线方程为y=g（x）．

解题思路：（Ⅰ）求出切线方程，构造函数h（x）=f（x）-g（x），求导函数，确定函数的单调性，即可证得结论；
（Ⅱ）分类讨论：当a≤1时，可得x≥0时，f（x）≥1+[ax/1+x]恒成立；（2）当a＞1时，令H（x）=（f（x）-1）（x+1）-ax=（e^x-1）（x+1）-ax，可证明存在区间（0，x₀）使得H'（x）＜0，H（x）单调递减，使得H（x）＜H（0）=0，从而可得结论．

（Ⅰ）证明：由题意知g(x)＝ex0(x−x0)+ex0----（2分）
令h(x)＝f(x)−g(x)＝ex−ex0(x−x0+1)，则h′(x)＝ex−ex0，----（3分）
当x＜x₀时，h'（x）＜0，h（x）单调递减；当x＞x₀时，h'（x）＞0，h（x）单调递增；----（5分）
故h（x）≥h（x₀）=0，即f（x）≥g（x）．----（6分）
（Ⅱ）（1）当a≤1时，由（Ⅰ）知，当x₀=0得e^x≥x+1．----（7分）
故f(x)−1−
ax
1+x＝ex−1−
ax
1+x

≥x−
ax
1+x＝
x(x+1−a)
1+x≥0．----（9分）
（2）当a＞1时，令H（x）=（f（x）-1）（x+1）-ax=（e^x-1）（x+1）-ax，
则H'（x）=e^x（2+x）-1-a，
令F（x）=H'（x）=e^x（2+x）-1-a，则F'（x）=e^x（3+x）＞0，
故H'（x）在[0，+∞）上单调递增，而H'（0）=1-a＜0，
故存在区间（0，x₀）使得H'（x）＜0，H（x）单调递减，使得H（x）＜H（0）=0．
与f(x)≥1+
ax
1+x在[0，+∞）上恒成立矛盾．----（11分）
综上可得a≤1．----（12分）

点评：
本题考点： 函数恒成立问题；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查不等式的证明，考查恒成立问题，构造函数，正确运用导数是关键．