甲为603乙为939丙为393,A除以甲余数是A除乙余数的2倍,A除乙余数是A除丙的2倍,求A

　　你题抄错了啦,应该是:
　　甲、乙、丙三数分别为603、939、393.某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍,A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍,则A=____.
　　是"除”而不是“除以”,这道题是1999小学数学奥林匹克赛决赛的题啦!
　　A=17
　　这道题是倍余问题,倍余问题是同余问题的延伸.
　　正整数A、B、C除以同一个正整数D,所得的余数成倍数关系,我们就说正整数A、B、C对正整数D倍余.
　　这类问题有一个通用的解法.
　　正整数A除以正整数D的的余数是正整数B除以正整数D的余数的E倍,正整数B除以正整数D的的余数是正整数C除以正整数D的余数的F倍.求正整数D.
　　解法：
　　1,求出A与B*E的差,B与C*F的差,（大减小）,再求出这两个差的最大公约数M,列出M的所有公约数；
　　2,求出A、B、C的最大公约数N,列出N的所有公约数；
　　3,最大公约数M的所有公约数中不是最大公约数N的公约数的约数都有可能是D的取值；
　　4,验证这些取值,确定出正确的值.
　　例：有三个正整数603、939、393除以同一个数,603除以这个数的余数是939除以这个数的余数的2倍；939除以这个数的余数是393除以这个数的余数的2倍.求这个数.
　　939*2-603=1275,939-393*2=153,
　　（1275,153）=51=3*17；51的公约数有4个：1,3,17,51.
　　（603,939,393）=3.3的公约数有2个：1,3.
　　则D的可能取值有17和51两个.
　　603/17=35……8,939/17=55……4,393/17=23……2.则17是D的正确取值.
　　603/51=11……42,939/51=18……21,393/51=7……36.则51不是D的取值.
　　所以这个数是17.