如图所示,光滑水平面上放有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2kg,mB=mC=1kg,用一轻弹簧连接A、B两物块,

如图所示,光滑水平面上放有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2kg,mB=mC=1kg,用一轻弹簧连接A、B两物块,现用力缓慢压缩弹簧使三物块靠近,此过程外力做功72J,然后释放,求:

(1)B和C刚分离时C的速度?
(2)释放后物块B对物块C一共做了多少功?
(3)弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为多大?
_kimi_6610_ 1年前 已收到1个回答 举报

kkS梦孤独S 幼苗

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解题思路:(1)选取A、B、C为一个系统,在弹簧恢复原长的过程中动量守恒和系统能量守恒列式求C的速度;
(2)利用动能定理求物块B对物块C所做的功;
(3)B和C分离后,选取A、B为一个系统,当弹簧被压缩至最短时,弹簧的弹性势能最大,再次应用动量守恒和系统能量守恒.

(1)释放后,在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动,当弹簧恢复原长后B和C的分离,所以此过程B对C做功等于C获得的动能.
选取A、B、C为一个系统,在弹簧恢复原长的过程中动量守恒(取向右为正向):
mAvA-(mB+mC)vC=0
解得:vC=vA
又系统能量守恒:[1/2](mA+mB+mC)vC2=W
解得:vC=

2W
mA+mB+mC=

2×72
2+1+1m/s=6m/s;
(2)根据动能定理,此过程中B对C做的功等于C获得的动能,即WBC=
1
2mc
v2C=
1
2×1×62J=18J
(3)B和C分离后,选取A、B为一个系统,当弹簧被压缩至最短时弹簧的弹性势能最大,此时A、B具有共同速度v,取向右为正向由动量守恒:
mAvA-mBvB=(mB+mA)v
可得v=
mAvA−mBvB
mA+mB=[2×6−1×6/2+1m/s=2m/s
弹簧的最大弹性势能:Ep=
1
2]mAvA2+[1/2]mBvB2-[1/2](mB+mA)v=
1
2×2×62+
1
2×1×62−
1
2×(2+3)×22J=48J.
答:(1)B和C刚分离时C的速度为6m/s;
(2)释放后物块B对物块C一共做了18J的功;
(3)弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为48J.

点评:
本题考点: 功能关系;弹性势能.

考点点评: 本题考查了与弹簧有关的动量、能量问题,有一定综合性,易错点B和C分离后,应选取A、B为一个系统,很多学生容易忽略这点,导致错误.

1年前 追问

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_kimi_6610_ 举报

哈哈哈 对了 谢谢!
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