如图所示,光滑水平面上放着质量分别为2kg、1kg、1kg的三个物块A、B、C.其中B与C靠在一起
如图所示,光滑水平面上放着质量分别为2kg、1kg、1kg的三个物块A、B、C.其中B与C靠在一起
A与B之间用一轻质弹簧连在一起.现用力将三物块压紧在一起,弹簧被压缩.在此过程中外力做功72J.求释放后弹簧伸长到最长时,弹性势能多大?
A与B之间用一轻质弹簧连在一起.现用力将三物块压紧在一起,弹簧被压缩.在此过程中外力做功72J.求释放后弹簧伸长到最长时,弹性势能多大?
赞 haoniu 春芽
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先来分析一下过程,由于弹力,A,BC加速分开,到弹簧恢复到原长时,A,B减速,C此后保持速度不变,与弹簧体系分离,A,B开始拉伸弹簧,直到A,B具有相同的最小速度时,弹簧最长,弹性势能最大.
设弹簧恢复到原长时,BC速度相同为V1,A为V2
能量守恒 ½(Mb+Mc)V²+½MaV2²=72 化简为V1²+V2²=72
动量守恒 (Mb+Mc)V1=MaV2 化简为V1=V2
得V1=V2=6m/s²
此时C的动能为12J
弹簧最长时,A,B具有相同速度,设为V
动量守恒 (Ma+Mb)V=McV1 化简为3V=V1
得V=2m/s²
此时A,B具有的动能分别为4J,2J
所以弹簧最大弹性势能为72-12-4-2=54J
设弹簧恢复到原长时,BC速度相同为V1,A为V2
能量守恒 ½(Mb+Mc)V²+½MaV2²=72 化简为V1²+V2²=72
动量守恒 (Mb+Mc)V1=MaV2 化简为V1=V2
得V1=V2=6m/s²
此时C的动能为12J
弹簧最长时,A,B具有相同速度,设为V
动量守恒 (Ma+Mb)V=McV1 化简为3V=V1
得V=2m/s²
此时A,B具有的动能分别为4J,2J
所以弹簧最大弹性势能为72-12-4-2=54J
1年前
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