wisenter
春芽
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有实特征根是因为,他的特征多项式是3次的,任意奇数次多项式都有实根.
由A正交有,A'=A逆(A'表示转置)
那么有
|A|=|A’|=|A逆|=1/|A|
所以|A|²=1,|A|=±1
若|A|=1,那么1是A的一个特征值
这是因为 |E-A|=|AA'-A| = |A||A'-E| = |(A-E)'| = |A-E|=(-1)³|E-A|=-|E-A|
这说明1是A的特征根.
同理|A|=-1,可以推出-1是A的特征根
综上有实根为1或者-1
1年前
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