函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少?

卢卡斯少尉 1年前 已收到2个回答 举报
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新ff 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

因：f(x+2)=1/f(x) 所以有：
f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5
f(5)=f(3+2)=1/f(5)=-5
而：f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)
可得：f(-1)=1/f(1)=-1/5
f(-1)=f(-3+2)=1/f(-3) 即：f(-3)=1/f(-1)=-5
同理可得：f(-5)=1/f(-3)=-1/5
所以有：
f(f(5))=f(-5)=-1/5

1年前

8

liuyuexuexue 幼苗

共回答了13个问题 举报

f(3)=1/f(1)=-1/5,f(5)=1/f(3)=-5
f(-5)=1/f(-3)=f(-1)=1/f(1)=-1/5
f(f(5))=-1/5

1年前

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