设a,b是互相垂直的异面直线,MN是公垂线,M,N是垂足,

设a,b是互相垂直的异面直线,MN是公垂线,M,N是垂足,
P是MN上异于M，N的一点，B分别是a,b上的点，则判断三角APB的形状
washingtondigger 1年前 已收到1个回答 举报
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xubai3000 幼苗

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如图,α是过b的与a平行的平面,MN⊥α,A1是A在α上的投影.
AP²＝AM²+MP²,BP²＝NB²+PN².注意MN²＝（MP+PN）²＞MP²+PN²
AP²+BP²＝AM²+MP²+NB²+PN²＜AM²+NB²+MN²＝A1N²+NB²+MN²＝A1B²+AA1²＝AB²
AP²+BP²＜AB².
从余弦定理：cos∠APB＜0. ∠APB＞90°.⊿APB总是钝角三角形.

1年前

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