如图，l1、l2是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN．

解题思路：（1）欲证AC⊥NB，可先证BN⊥面ACN，根据线面垂直的判定定理只需证AN⊥BN，CN⊥BN即可；
（2）易证N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连接BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角，在Rt△NHB中求出此角即可．

（Ⅰ）由已知l₂⊥MN，l₂⊥l₁，MN∩l₁=M，可得l₂⊥平面ABN．
由已知MN⊥l₁，AM=MB=MN，
可知AN=NB且AN⊥NB．又AN为AC在平面ABN内的射影．
∴AC⊥NB
（Ⅱ）∵Rt△CAN≌Rt△CNB，
∴AC=BC，又已知∠ACB=60°，
因此△ABC为正三角形．
∵Rt△ANB≌Rt△CNB，
∴NC=NA=NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，
连接BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角．
在Rt△NHB中，cos∠NBH=[HB/NB]=


3
3AB


2
2AB=

6
3．

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．