已知函数f(x的平方-1)=log以m为底(2-x的平方分之x的平方),求f(x)的解析式,并判断f(x）的奇偶性

护情郎 1年前 已收到2个回答 举报
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阴木花盗 幼苗

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设t=x^2-1,则x^2=t+1
所以f(t)=logm[(1+t)/(1-t)]
即f(x)=logm[(1+x)/(1-x)]
定义域为（-1,1）,f(x)+f(-x)=0
所以f(x)为奇函数

1年前 追问

3

护情郎 举报

t不是=x^2-1吗？为什么f(t)=logm[(1+t)/(1-t)]，即f(x)=logm[(1+x)/(1-x)]？ 2.解关于x的方程f(x)=log以m为底x分之1的对数 3.解关于x的不等式f(x)大于等于log以m为底（3x+1）的对数

举报 阴木花盗

换元换掉了啊，看成t为变量了，f(t)是不是关于t的函数啊？ 最后只是把字母换成了X而已啊！

nishishuii 幼苗

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令a=x^2-1
x^2=a+1
f(a)=logm[(a+1)/(1-a)]
f(x)=logm[(x+1)/(1-x)]
定义域
(x+1)/(1-x)>0
(x+1)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1定义域关于原点对称
可以讨论奇偶性
f(x)+f(-x)
=logm[(x+...

1年前

2
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