一梯形田园的面积为1400平方米,高为50米,若两底的米数为整数,且都可以被8整除,求两底,此题的解有几种?

laymanyi 1年前已收到5个回答举报

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设上底为a,下底为b
1/2*(a+b)*h=1400
因为h=50,所以
a+b=56
因为a和b都是8的倍数,所以设a=8A,b=8B
代入,得
A+B=7
因为A和B必为整数,所以分组有（1,6）（2,5）（3,4)(4,3）（5,2）（6,1）
但是,由梯形的定义：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形.
可知,梯形的下底必比上底长
所以合理的解只有前三个,代入
a和b的值有（8,48）,（16,40）（24,32）三组解

1年前

jlice 幼苗

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3种：8，16，24对应：48，32，24上底和下底的长度调换也可以多出来两种解吧？回复 Marsblue2013 ：那个不算，梯形的定义就是下底较长回复 lizhuohui2017 ：也是回复 lizhuohui2017 ：那就是四种解了回复 Marsblue2013 ：另外，24也不算，24是长方形，不是梯形回复 lizhuohui2017 ：只有两种//static.tieba.baidu....

1年前