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解题思路：设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c，2b，2a，通过椭圆的2c，2b，2a是等比数列建立关于a，b，c的等式，求出椭圆的离心率即可．
设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c，2b，2a，
∵椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，
∴2c，2b，2a成等比数列，
∴4b2=2a•2c，∴b2=a•c
∴b2=a2-c2=a•c，
两边同除以a2得：e2+e-1=0，
解得，e=
5−1
2，
故答案为：
5−1
2．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的基本性质，等比数列性质的应用，考查计算能力，属于基础题．
1年前
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