二次函数以图形的相似如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点

（1）∵△ABE与△ABC的面积之比为3：2,E（2,6）,
∴C（0,4）
∵D为OC的中点,则D（0,2）
直线DE的解析式为：y=2x+2
∴A（－1,0）
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为：y=－x2+3x+4
(2)BD⊥AD
B（4,0）,OA=1,OB=4,OC=2
∴OC2=OB.OA
∠AOD=∠BOD=90
∴△OAD∽ODB
∴∠DAO=∠BDO
易证∠ADB=90
(3) ∵∠ABM=45
i当A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似
∵∠BAM为公共角
∴∠ANB=∠ABM=45时,
有两个角对应相等,则三角形相似
此时N与E重合才有∴∠ANB=45
即E（2,6）

（1）因为S△ABE：S△ABC=3：2 即有E的纵坐标：C的纵坐标=3：2 又因为 E（2，6）
所以 C（0，4）
因为D为OC的中点，则D（0，2） 所以，直线DE的解析式为：y=2x+2 又因为A在直线DE上
所以A（-1，0）
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为：y=－x^2+3x+4
(2)BD⊥AD
理由...

1）∵△ABE与△ABC的面积之比为3：2,，E（2，6），
∴C（0，4）
∵D为OC的中点，则D（0，2）
直线DE的解析式为：y=2x+2
∴A（－1，0）
由A、C、E三点的坐标可求得抛物线的解析式为：y=－x2+3x+4
2)BD⊥AD
理由：由1可得B (4,0)
所以直线BD的解析式为：y=-1/2x+2
因为...