下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据． x 3

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(Ⅰ)请画出上表数据的散点图；
(Ⅱ)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

；
(Ⅲ)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

我会乖 1年前已收到1个回答举报

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(Ⅰ)由题设所给数据，可得散点图如下图，

(Ⅱ)由对照数据，计算得：

，

，
已知

，
所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：

，
因此

，
所求的线性回归方程为y=0.7x+0.35．
(Ⅲ)由(Ⅱ)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，
得降低的生产能耗为：90-(0.7×100+0.35)=19.65（吨标准煤）．

1年前

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