AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,弦BD过OC的中点E,若圆O的半径为4求BD的...

AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,弦BD过OC的中点E,若圆O的半径为4求BD的...
AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,弦BD过OC的中点E,若圆O的半径为4求BD的长（详细解答过程）
lst7788 1年前 已收到1个回答 举报
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davy_chan 幼苗

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因为AB是圆O的直径,点D在圆上
所以∠ADB=90°
又OC⊥AB
所以∠EOB=∠ACB=90°
又∠ABD=∠EBO
所以 Rt△EBO∽Rt△ABD
则BO：BD=EB：AB （1）
在Rt△EBO中,OB=OC=4,EO=OC/2=2
则EB=√(OB²+EO²)=√20=2√5
又AB=8
所以由（1）式可得：
4：BD=2√5：8
即BD=32/(2√5)=16√5/5

1年前

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