已知直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c若c=2√2,且直角三角形的面积为2,求这个直角三角形?

end_and 1年前 已收到2个回答 举报
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cqiwfsel 幼苗

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因为三角形面积为2,由面积公式
ab/2 = 2
由c是斜边,由勾股定理
a^2 + b^2 = c^2
c = 2√2
联立以上三式
解得a=2,b=2
由等边对等角,三角形内角和为180度
角B=角C=(180度-90度)/2=45度
综上所述,该三角形所有要素为
a=2,b=2,c=2
角C=90度,角A=45度,角B=45度

1年前

1

shi_painters 幼苗

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直角三角形的面积为2,
ab=4,2ab=8
a^2+b^2=c^2=8,
第二式减去第一式，
a+b=4,a-b=0
a=b=2

1年前

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