已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].﹙1﹚当a=-2时,求f﹙x﹚的最值.﹙2﹚求实数a的取

已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].﹙1﹚当a=-2时,求f﹙x﹚的最值.﹙2﹚求实数a的取值范围,使y=f﹙x﹚在区间[-4,6]上是单调函数.

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1. 当a=-2
f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 对称轴x=2
x=-4 f(-4)=35
x=6 f(6)=15
x=2 f(2)=-1
f﹙x﹚的最大值=f(-4)=35 最小值f(2)=-1
2. (1) y=f﹙x﹚在区间[-4,6]上是单调递增函数
对称轴x=-a=4
(2) y=f﹙x﹚在区间[-4,6]上是单调递减函数
对称轴x=-a>=6 a=4或a

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