使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是(  )

使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是(  )
A.8
B.10
C.12
D.13
62383652 1年前 已收到1个回答 举报

wu2125 幼苗

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解题思路:考查了根的判别式和不等式的解法,根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式,再根据解集求算特殊值.

根据题意可知,△=49-4c≥0,即c≤12[1/4],
∴最大整数c是12.
故选C.

点评:
本题考点: 根的判别式;一元一次不等式的整数解.

考点点评: 总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.

1年前

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