如图,已知CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形么?试说明理由

zzjxl777 1年前 已收到1个回答 举报

jyhhh 春芽

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证明:
因为 CD平分∠ACB(已知)
所以 ∠ACD=∠BCD(角平分线定义)
又因为 AE//DC(已知)
所以 ∠E=∠BCD,∠ACD=∠CAE(两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等)
所以 ∠E=∠BCD=∠CAE(等量代换)
所以 △ACE是等腰三角形

1年前

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