现有7名工人，其中男工4名，女工3名．
现有7名工人，其中男工4名，女工3名．
（Ⅰ）若7人排成一排，要求女工不能相邻且不在两端，则不同的排法共有多少种？
（Ⅱ）若从7人中选5人，分配他们完成五项不同的工作，每人一项，且要求男工人数多于女工人数，则不同分配工作的方法共有多少种？
（Ⅰ）若7人排成一排，要求女工不能相邻且不在两端，则不同的排法共有多少种？
（Ⅱ）若从7人中选5人，分配他们完成五项不同的工作，每人一项，且要求男工人数多于女工人数，则不同分配工作的方法共有多少种？
赞 平和大都 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）有题意分两步，根据分步乘法计数原理，问题得以解决．
（Ⅱ）分两类，根据分类加法计数原理，问题得以解决．
（Ⅱ）分两类，根据分类加法计数原理，问题得以解决．
（Ⅰ）第一步：4名男工之间共有3个位置安排女工，不同的排法为
A33＝6 种，
第二步：4名男工的不同排法为
A44＝24 种，
根据分步乘法计数原理，所求不同的排法共有
A33
A44＝144 种，
（Ⅱ）第一类：选中的5人中男工4人，女工1人，分配工作的方法为
C44
C13
A55＝360种，
第二类：选中的5人中男工3人，女工2人，分配工作的方法为
C34
C23
A55＝1440 种，
根据分类加法计数原理不同的分配方法共有
C44
C13
A55+
C34
C23
A55＝1800种．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题主要考查了分类计数原理和分步计数原理，关键是分清是分类还是分步，属于基础题．
1年前
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