已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P

whoareyoukm 1年前 已收到2个回答 举报

stefanie_126 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

只有3
不信的话 你可以试着找出一个反例来
如果找出来的话 请告诉我一下

1年前

4

n1000 幼苗

共回答了8个问题 举报

只有3,p必可表示成3k,3k+1,3k+2中一种(其中k为正整数),
p=3k+1时,p+8=3k+9,能被3整除,矛盾。
p=3k+2时,p+10=3k+12,能被3整除,矛盾。
所以p=3k,而p为质数,所以k只能是1,即
p=3,代入,恰好满足,所以符合条件的质数p只有3.

1年前

2
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