已知DE‖AB,DF‖AC,若A、B、C三点共线,则D、E、F是否三点共线?

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证明：
连接BE
∵DE//AB
∴∠DEB+∠ABE=180º【平行,同旁内角互补】
∵DF//AC
∴∠FEB+∠CBE=180º【平行,同旁内角互补】
∴∠DEB+∠ABE+∠FEB+∠CBE=360º
∵A、B、C三点共线
∴∠ABE+∠CDE=180º
∴∠DEB+∠FEB=180º
∴D,E,F三点共线

1年前

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